FACTOR COMÚN.

Factor Común. 'o primer caso' 

Ejemplo 1

5m² + 15m² = 5m.(m + 3m)

Explicación:

"Saco" el número 5 multiplicando a un paréntesis 

¿por qué el 5? Porque si miramos bien los términos nos damos cuenta que el  numero 5 es divisor de los términos que tenemos en el polinomio. A eso se le dice "sacar factor común 5". Luego divido a cada término por el número 5m, y voy poniendo todos los resultados dentro del paréntesis, sumando o restando según el signo que resulte de la división. Así:

Primer termino

5m² : 5m = m

Segundo termino

15m² : 5m = 3m

De esa manera obtuve cada uno de los términos que puse dentro del paréntesis. Sacar factor común 5m significa "dividir a todos los términos por 5m".  

Ejemplos 2

• 100a²b³c - 150ab²c² + 50ab³c³ - 2000abc² = 50abc (2ab² - 3bc + b²c² - 4c)

EXPLICACIÓN:


Saco factor común 50abc. Porque las letras están en todos los términos. Y las estoy sacando con el menor exponente con que aparecen en el polinomio (exponente 1), Luego, divido cada término por 50abc: 

Primer término:

100a²b³c : 50abc =  2ab²

Segundo término:

- 150ab²c² : 50abc = - 3bc

Tercer término:

50ab³c³ : 50abc = b²c²

Cuarto término:

 - 2000abc² : 50abc = 4c

De esa manera obtuve cada uno de los términos que puse dentro del paréntesis. Sacar factor común 50abc significa "dividir a todos los términos por 50abc".