martes, 20 de noviembre de 2012

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Trinomio Cuadrado perfecto ( o tercer caso)


Es aquel que esta de la forma a² + bx+ b², para poder calcular el valor del pcp, sacamos la   ² del primer termino y del tercero; y el segundo termino corresponde al doble valor del resultado del primero y el tercero. Las raíces se deben separar y el signo siempre sera el del segundo termino. 
El trinomio ordenado en relación a una letra es cuadrado perfecto si el primero y el tercero son cuadrados y cada uno tiene una raíz exacta y son positivos, el segundo termino sera el doble del producto de la raíces. 

  • Ejemplo 1
4x²            - 20xy        + 25y²

↓                                       ↓

(4x²)                           (25y²)

↓                                       ↓

2x                             5y

            2.(2x).(5y)

           
= ( 2x - 5y )( 2x - 5y )


  • Ejemplo 2



      25x²              -  x²        +     1 
        36                     3               25


        ↓                                          ↓

 √(25x²/36)                           (1/25)


        ↓                                          ↓

      5x²                                       1
         6                                         5


              
                   2.(5x²/6).(1/5)
        
                 
= ( 5x²/6 - 1/5 5x²/6 - 1/5 )



  • CASO ESPECIAL

( x + y)²  - 2( x + y ) ( a + x ) + ( a + x )² 

[ ( x + y ) - ( a + x ) ]²

= ( x + y  - a - x )²

= ( y - a )² 

( a - y )²



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