Es aquel que esta de la forma a² + bx+ b², para poder calcular el valor del pcp, sacamos la √² del primer termino y del tercero; y el segundo termino corresponde al doble valor del resultado del primero y el tercero. Las raíces se deben separar y el signo siempre sera el del segundo termino.
El trinomio ordenado en relación a una letra es cuadrado perfecto si el primero y el tercero son cuadrados y cada uno tiene una raíz exacta y son positivos, el segundo termino sera el doble del producto de la raíces.
El trinomio ordenado en relación a una letra es cuadrado perfecto si el primero y el tercero son cuadrados y cada uno tiene una raíz exacta y son positivos, el segundo termino sera el doble del producto de la raíces.
- Ejemplo 1
4x² - 20xy + 25y²
↓ ↓
√(4x²) √(25y²)
↓ ↓
2x 5y
2.(2x).(5y)
= ( 2x - 5y )( 2x - 5y )
25x² - x² + 1
36 3 25
↓ ↓
√(25x²/36) √(1/25)
↓ ↓
2.(5x²/6).(1/5)
= ( 5x²/6 - 1/5 ) ( 5x²/6 - 1/5 )
2.(2x).(5y)
= ( 2x - 5y )( 2x - 5y )
- Ejemplo 2
25x² - x² + 1
36 3 25
↓ ↓
√(25x²/36) √(1/25)
↓ ↓
5x² 1
6 5
2.(5x²/6).(1/5)
= ( 5x²/6 - 1/5 ) ( 5x²/6 - 1/5 )
- CASO ESPECIAL
( x + y)² - 2( x + y ) ( a + x ) + ( a + x )²
= [ ( x + y ) - ( a + x ) ]²
= ( x + y - a - x )²
= ( y - a )²
= ( a - y )²
bastante interesante
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